о существовании математических объектов

[109]

Ни расслоения, ни вещественные числа, ни натуральные в нашем мире не существуют. Существуют ли они в каком-то другом смысле - вопрос словоупотребления, в любом случае, "существование" математических объектов (что бы это ни обозначало) совершенно никак не связано с тем, есть ли феномены, которые ими гладко описываются. Являются ли p-адические числа "частью того мира, в котором мы худо-бедно живём"?

Для многих математических объектов существуют феномены, которые нам удобно описывать с их использованием. Это говорит что-то не только об этих феноменах, но и о нас. Скажем, у меня нет уверенности в том, что hivemind с планеты роев приписывал бы фундаментальное значение натуральным числам, хотя, видимо, в каком-то виде в тамошних "основаниях математики" они и появились бы в конце концов.

http://shkrobius.livejournal.com/433942.html?thread=4910614#t4910614

плахов отлично выступил. я с ним полностью согласен. забавно, что аргумент шкробиуса "наверно, с таким настроем, который Вы предлагаете, тяжело посвятить 30-40 лет жизни страннейшему занятию, не говоря уж о плодотворной работе" на самом деле хорошо объясняет реально существующую тенденцию находить абсолютность там, где её нет и быть не может. жалко, что плахов это не использовал, был бы изящный поворот в дискуссии.