дорога с благими намерениями
Mar. 12th, 2010 02:23 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
109пару недель назад ходил на лекцию по теории игр, давно хотел этот постинг написать, но всё руки не доходили.
представим себе два альтернативных способа попасть из города A в город D:
цифры означают время; 1 = константа, 0..1 = пропорционально доле общего трафика, проходящего по ребру.
очевидно, пути через В и С равноценны, через каждый пойдёт половина трафика, и попасть из A в D можно будет за время 1 + 0.5 = 1.5
если на каком-то из путей окажется трафика меньше чем половина, то предельно рациональные водители, решающие, по какому пути поехать, выберут меньший трафик. то есть система стабильна.
теперь следим за руками: правительство штата объявило о плане разгрузить дороги и уменьшить трафик путём построения скоростной супермагистрали, такой быстрой, что время прохождения практически равно нулю.
обстоятельства сложились так, что по политическим причинам супермагистраль пришлось построить между B и С:
теперь рациональные водители даже не задумываются, как им ехать; путь [A]->[B]->[C]->[D] всегда гарантированно быстрее, чем какой-либо другой, поэтому весь трафик идёт по этому пути; время в пути = 1 + 1 = 2.
то есть, строительство дополнительной дороги ухудшило положение вещей.
представим себе два альтернативных способа попасть из города A в город D:
цифры означают время; 1 = константа, 0..1 = пропорционально доле общего трафика, проходящего по ребру.
очевидно, пути через В и С равноценны, через каждый пойдёт половина трафика, и попасть из A в D можно будет за время 1 + 0.5 = 1.5
если на каком-то из путей окажется трафика меньше чем половина, то предельно рациональные водители, решающие, по какому пути поехать, выберут меньший трафик. то есть система стабильна.
теперь следим за руками: правительство штата объявило о плане разгрузить дороги и уменьшить трафик путём построения скоростной супермагистрали, такой быстрой, что время прохождения практически равно нулю.
обстоятельства сложились так, что по политическим причинам супермагистраль пришлось построить между B и С:
теперь рациональные водители даже не задумываются, как им ехать; путь [A]->[B]->[C]->[D] всегда гарантированно быстрее, чем какой-либо другой, поэтому весь трафик идёт по этому пути; время в пути = 1 + 1 = 2.
то есть, строительство дополнительной дороги ухудшило положение вещей.