dice roll "paradox"
Apr. 23rd, 2010 07:24 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
109а вот ещё один.
задача. бросают два кубика. на одном из них выпала четвёрка. какая вероятность того, что на другом кубике тройка?
чувак утверждает, что вероятность равна 1/6.
чё они, на свет лезут что ли? почему ко мне в браузер?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
(no subject)
Date: 2010-04-24 09:22 am (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 02:35 pm (UTC)А вообще задача, имхо, сформулирована криво. Например, можно получить 2/36, считая, что мы хотим знать вероятность результата 4,3 или 3,4. Но мелкое изменение условия задачи "мы уже знаем, что на одной из костей выпало 4" меняет всю картину. В общем, там для начала надо разобраться, что у нас априорная информация, а что апостериорная.
(no subject)
Date: 2010-04-24 02:38 pm (UTC)я, конечно, на лекциях и семинарах по мат.статистике мух гонял, но я помню прекрасно, что:
1. в данном случае события независимы друг от друга (что выпадет на втором не зависит от первого ваще никак и не думайте обратное)
2. ввиду того, что первый уже бросили, то его исключаем из учета вообще. событие произошло.
поэтому задача решается только для второго
(no subject)
Date: 2010-04-24 02:45 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 02:52 pm (UTC)бросили 1
2 пока не бросили
событие для 1 уже наступило
прогнозируем событие только для 2
расчет события для кубика 2 производится по стандартной и самой простой формуле (см.мат.статистику)
или я не понимаю, что вы имеете в виду
(no subject)
Date: 2010-04-24 11:18 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 11:19 pm (UTC)в данном случае разницы не вижу ))
(no subject)
Date: 2010-04-24 05:17 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 07:10 pm (UTC)в условии нет первого и второго, в условии сказано - "на одном из кубиков четвёрка". для другой задачи ответ может быть другой, а для конкретно этой - конкретно 2/11.
(no subject)
Date: 2010-04-24 02:41 pm (UTC)ибо в этом случае, приходится отвергать или для вечного двигателя закон сохранения энергии
а для шариков ваших-кубиков - мат.статистику и теорию вероятностей как математическую дисциплину
готовы ли вы поставить под сомнение? ))
(no subject)
Date: 2010-04-24 05:13 pm (UTC)Это ключевой аспект проблемы, описанной по ссылке. Т.е автор записи считает так же как и вы, а лектор - по другому, и если не заниматься переинтерпретацией условия задачи - выяснить кто прав, с ходу не получается.
(no subject)
Date: 2010-04-24 07:07 pm (UTC)ничего не криво. ключевое словосочетание - "на одном из". эта инфа и есть наши priors. после этого можно сказать что "на другом тройка", а можно что "в сумме 7" - без разницы.
ни 1/6, ни 2/36 ну никак не получаются.
(no subject)
Date: 2010-04-24 10:01 am (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 02:43 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 05:25 pm (UTC)Типа как здесь:
(no subject)
Date: 2010-04-24 05:30 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 02:43 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 02:54 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 05:11 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 07:17 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 07:16 pm (UTC)бросают два кубика. на одном из них выпала четвёрка. куда уж точнее. если вы думаете, что эта формулировка может быть каким-то образом эквивалентна "только на одной", или "на конкретной кости", то это ваша проблема, а не формулировки.
(no subject)
Date: 2010-04-24 07:42 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 07:53 pm (UTC)(no subject)
Date: 2010-04-24 08:46 pm (UTC)ничего ведь нам не мешает сказать что "на одном из кубиков четверка" зная только про один кубик
если задача спрашивающего -- не запутать студентов а что-то им обьяснить, то такие вещи желательно прояснять explicitly, равно как и разницу между двумя интерпретациями
"кто-то посмотрел на кубики" (ок, экспериментатор посмотрел на оба кубика после броска и мы по условию задачи ему доверяем, whatever) этот момент проясняет
(no subject)
Date: 2010-04-26 03:15 am (UTC)Про личные проблемы порадовался, да :)
(no subject)
Date: 2010-04-24 02:44 pm (UTC)