теория категорий

[109]

математики отличаются от физиков тем, что уделяют очевидным, с точки зрения нематематика, вещам столько же, если не больше, времени, сколько вещам далеко не столь очевидным, с точки зрения нематематика.

например, зачем столько времени обсасывается identity morphism, его свойства и существование? покажите мне физический... ладно, даже математический объект, для которого не существует identity morphismа.

а потом где-нибудь напишут без пояснений "из чего следует, что" - и сиди, чеши репу, почему следует.

(это я баеза читаю)

Comments

[109.livejournal.com]

http://math.ucr.edu/home/baez/rosetta.pdf

первый раз маленькие буквы появляются вместо больших на странице 25, Definition 13.

а на странице 34 написано ровно то, что я сказал, только с греческими буквами вместо x и y.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

> первый раз маленькие буквы появляются вместо больших на странице 25, Definition 13

Чувак, это математики. Не программисты. Они используют одни и те же буквы в разных контекстах. Я уже где-то рядом плакался о том, как тяжело мне было читать про общие функции, где контекст был через 10-30 страниц после, причём его понять было невозможно если не понимать о чём они тут говорят, поэтому приходилось постоянно возвращаться и перечитывать каждое утверждение по три раза -- о, утверждение, ок читаю дальше, о, я приблизительно понимаю зачем оно нужно, ок читаю дальше, о, я понимаю почему оно именно такое, ок читаю дальше.

Чувааак. Это не интернет-спор. Они эту свою хуиту придумали, опубликовали и обсудили промеж себя удостоверив её непротиворечивость и полезность лет двадцать назад. Если ты хочешь её понять -- это твои проблемы, их это не интересует. Пойми же -- она верна, по крайней мере на доступном тебе уровне она непротиворечива, все твои вопросы должны быть "я не понимаю, объясните", а не "у вас какая-то хуйня тут по-моему, исправьте". Недоверие к established truths -- отличная вещь, но тут не работает вообще.


> а на странице 34 написано ровно то, что я сказал, только с греческими буквами вместо x и y.

Не сумел найти то, о чём ты говоришь.

[109.livejournal.com]

> Чувааак. Это не интернет-спор.

эээ, ну в интернет-спор это ты превратил, так что претензии предъявляй себе.

> Не сумел найти то, о чём ты говоришь.

в самом конце страницы 34, сразу после "Hilbert space adjoint of f, defined by"

> остальное

"хуйня, исправьте" я говорю тебе, а не абстрактным математикам, когда ты пишешь хуйню. чаще всего это приводит к тому, что ты, да, хуйню исправляешь. то, что в теории категорий всё заебись, я не сомневаюсь. также, я не сомневаюсь, что ты её понимаешь лучше меня, но хуже упомянутых тобой абстрактных математиков. также, я не сомневаюсь, что понимать - это одно, а уметь объяснить - другое, хотя и связаны. не вижу, как эти три факта должны меня удерживать от возгласа "це ж хуйня!", когда я вижу, что ты говоришь хуйню.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

"defined" -- no matches found.

If you meant this: "special thing is that we can take the Hilbert space adjoint of any linear operator f : X -> Y between finite-dimensional Hilbert spaces" then obviously that was in context of linear operators in Hilbert spaces. Yes, there we denote our _sets_ as "X" and "Y" and our operators as "f". That's the accepted terminology there! Moreover, when we talk about projecting Set stuff onto the Set category, we talk about functions from a set to a set, and it looks like f: S1 -> S2. Oh wow. What a confusion!

[109.livejournal.com]

> "defined" -- no matches found.

ну ты же нашёл это место! там чуть пониже "defined", и дальше "for all фи in X, пси in Y".

f - это морфизм из X в Y. ну то есть нечто, что действует на X, превращая его в Y. not compatible с предпоследней строчкой на этой странице, где f уже действует не на X, а на фи [in X].

[faceted-jacinth.livejournal.com]

А.

Ну это определение того, как этот морфизм на самом деле устроен. Тебя то, что квантор всеобщности применяется одновременно к фи и пси, не настораживает? Не "для любого фи морфизм задаёт пси", а для любых фи и пси обратный морфизм вот так выражается через прямой.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Ах, ну и напоследок:
> ты меня уже почти убедил
Прикольность всего этого состоит в том, что мне не нужно тебя ни в чём "убеждать", особенно относительно таких базовых вещей. Читай аксиомы, думай о них. Убедиться нужно тебе, я разве что помочь могу иногда добрым словом. Математика же!