дорога с благими намерениями

[109]

пару недель назад ходил на лекцию по теории игр, давно хотел этот постинг написать, но всё руки не доходили.

представим себе два альтернативных способа попасть из города A в город D:



цифры означают время; 1 = константа, 0..1 = пропорционально доле общего трафика, проходящего по ребру.

очевидно, пути через В и С равноценны, через каждый пойдёт половина трафика, и попасть из A в D можно будет за время 1 + 0.5 = 1.5

если на каком-то из путей окажется трафика меньше чем половина, то предельно рациональные водители, решающие, по какому пути поехать, выберут меньший трафик. то есть система стабильна.

теперь следим за руками: правительство штата объявило о плане разгрузить дороги и уменьшить трафик путём построения скоростной супермагистрали, такой быстрой, что время прохождения практически равно нулю.

обстоятельства сложились так, что по политическим причинам супермагистраль пришлось построить между B и С:



теперь рациональные водители даже не задумываются, как им ехать; путь [A]->[B]->[C]->[D] всегда гарантированно быстрее, чем какой-либо другой, поэтому весь трафик идёт по этому пути; время в пути = 1 + 1 = 2.

то есть, строительство дополнительной дороги ухудшило положение вещей.

Comments

[109.livejournal.com]

нет, это значит, что скорость не зависит от трафика и время всегда = 1. представь широкую просёлочную дорогу с грязью и ухабами.