теория категорий

[109]

математики отличаются от физиков тем, что уделяют очевидным, с точки зрения нематематика, вещам столько же, если не больше, времени, сколько вещам далеко не столь очевидным, с точки зрения нематематика.

например, зачем столько времени обсасывается identity morphism, его свойства и существование? покажите мне физический... ладно, даже математический объект, для которого не существует identity morphismа.

а потом где-нибудь напишут без пояснений "из чего следует, что" - и сиди, чеши репу, почему следует.

(это я баеза читаю)

Comments

[109.livejournal.com]

> Нет. У моноида один объект.

ну мы тут как бы в тупик зашли. вот там в вики написано, что не один (каждое натуральное число является отдельным объектом, к которому применяется морфизм "addition"), а ты повторяешь "один".

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Ок, http://en.wikipedia.org/wiki/Monoid_(category_theory)

Извини, дал неправильную ссылку! Впрочем, в этой ничего не говорится про то, как оно применяется к, например, сложению.

А та была не про теорийкатегорическую фигню.

Короче, пойми, ты раньше неправильно понимал аксиомы теории категорий. Я их тоже неправильно понимал когда-то ещё раньше! Теперь тебе нужно остановиться и посмотреть на них ещё раз, понимая, что из них следуют разные интересные следствия, которые неочевидны если пытаться представить их в узком контексте функций на множествах, например.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

http://en.wikipedia.org/wiki/Monoid_(category_theory)

[109.livejournal.com]

я бы с удовольствием их правильно понял, если бы где-нибудь удалось найти текст, который бы не употреблял одни и те же слова в разных смыслах.

но про "раньше неправильно понимал" - неверно. я их никак не понимал. с тобой я хоть могу найти эти места (где ты в разных смыслах используешь), указать тебе на них, и посмотреть, как ты выкручиваешься. а что с текстом делать - непонятно, автора же не спросишь.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Там довольно формальные математические определения. Когда что-то непонятно -- fall back to them. Когда непонятно нафига это всё нужно, читай дальше пока не станет совсем непонятно, после чего начинай читать сначала, теперь уже имея смутное представление о том, к чему это они вообще всё.

Учёные не умеют писать учебники в большинстве своём. Ну, так есть. Если хочется понять, что они имеют сказать, нужно прилагать усилия. У меня недавно мобильник сдох, так что я не мог читать в электричке художественную литературу, ну, распечатал какой-то учебник по теории вычислимых функций. Так и читал, по три-четыре раза каждую страницу, типа, углубляюсь страниц на двадцать, там не понимаю вообще ничего, зато когда возвращаюсь, понимаю страниц пять. Дальше опять вперёд и обратно. Ну, это был очень хуёвый учебник (хотя и дико интересный когда по третьему разу).

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Возможно, они это специально кстати! Учёные, в смысле! Чтобы уж если кто сумел продраться, то у него настоящее понимание, а не поверхностное!