вопрос по СТО

[109]

ставим эксперимент. берём точки А, Б, В - для простоты, лежащие на одной прямой, при этом точка Б существенно ближе к А, чем к В.

А ----- Б ------------------------------------------------------- В

из точек А и В вылетают навстречу друг другу ракеты, быстренько разгоняясь до околосветовой скорости, и дальше летят по инерции. и ещё у нас есть хорошо зафиксированный наблюдатель в точке Б. пролетая мимо Б, первая ракета синхронизирует часы с неподвижным относительно самого себя наблюдателем. пролетая мимо первой ракеты, вторая ракета синхронизирует свои часы с первой. пролетая мимо Б, показания часов второй ракеты и наблюдателя сравниваются. ваша версия результата?

подсказка 1: все инерциальные системы отсчёта равноправны, поэтому показания часов расходиться не должны, поскольку иначе мы бы могли отличить ракеты от наблюдателя Б.

подсказка 2: часы в движущейся системе отсчёта ходят медленнее, поэтому часы наблюдателя Б уйдут вперёд.

Comments

[109.livejournal.com]

точка зрения А никого не интересует, поскольку он не присутствует при сравнении секундомеров. а Б и В присутствуют, и обе согласились, что В движется, а Б - стоит. это довольно-таки революционный результат, согласись.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Во-первых, поясню свою фразу
Ну не сохраняется в СТО одновременность пространственно-разделённых событий при переходе в другую систему отсчёта, так вышло.
Ибо ты её понимаешь как отсылку к моему первому, неправильному комментарию. Смысл такой: если мы рассмотрим два события:
1) на часах Б ровно sqrt(2)*10 тиков.
2) А и В встретились.
То в системе отсчёта Б эти события произошли одновременно, в системе отсчёта А событие 2 произошло раньше, в системе отсчёта Б раньше произошло событие 1.

> а Б и В присутствуют, и обе согласились
А теперь ещё раз внимательно перечитай описанный мной таймлайн для А. Хочешь, я тебе такой же для В напишу, чтобы ты не говорил, что В "согласился", что Б стоит? Он симметричный совершенно, только там после встречи АБ проходит 30 тиков, в течение которых А летит к неподвижному В со скоростью 2/3 с, а на часах у А проходит всего 10 тиков.

Когда информация о показаниях часов Б и В в момент встречи дойдёт до А, пассажир ракеты А скажет: "ну да, так я и говорил, посмотрите на мой таймлайн".

Блин, да с тем же успехом это паровозы могли бы быть. Ну какой Высший Смысл можно искать в том, что по часам В с момента встречи АВ прошло десять тиков, а по часам Б - какое-то странное число типа sqrt(2)*20 - 10/sqrt(2)?

Результат вообще совершенно не революционный, но интересный в плане понимания, это да =)

[109.livejournal.com]

) на часах Б ровно sqrt(2)*10 тиков.
2) А и В встретились.
То в системе отсчёта Б эти события произошли одновременно, в системе отсчёта А событие 2 произошло раньше, в системе отсчёта Б раньше произошло событие 1.

совершенно верно, и нас это абсолютно не интересует - ну то есть до такой степени, что даже лень cut-n-paste делать. всё, что нас интересует, это нарушается ли в результате такого эксперимента сииметрия и, как следствие, первый постулат СТО.

Блин, да с тем же успехом это паровозы могли бы быть. Ну какой Высший Смысл можно искать в том, что по часам В с момента встречи АВ прошло десять тиков, а по часам Б - какое-то странное число типа sqrt(2)*20 - 10/sqrt(2)?

(терпеливо) нас не интересует, сколько времени прошло с момента встречи АВ. нас только интересует, сколько времени прошло с момента АБ до момента БВ - по часам, стоящим в Б и по часам, _прилетевшим_ в Б. и можно ли так изменить эксперимент, чтобы разница на часах была обратной (для сохранения симметрии).

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Я понял, куда ты клонишь.
Давайка рассмотримка парадокс близнецов, в самом деле. Пусть вместо передачи сигнала В, А просто развернётся и полетит обратно, с той же скоростью. В момент разворота в системе отсчёта А начнут происходить разнообразные удивительные вещи, например, откуда-то появляются виртуальные инерционные силы, которые разворачивают всю вселенную (включая Б). В Эйлеровской относительности этим бы всё и кончилось, но в ОТО произойдёт ещё одна удивительная пертурбация -- пока А будет разворачиваться, Б стремительно улетит в будущее. Причём это реально будущее, поскольку там ещё есть некоторый запас, позволяющий А считать, что Б равномерно и прямолинейно к нему приближается, так что в Б время идёт медленней, но когда они встретятся, на секундомерах получится нужная разница. К счастью (или сожалению), А никак не может узнать, что там в будущем у Б (и уж тем более сообщить обратно), потому что скорость распространения взаимодействий конечна и равна с, так что машина времени получается практически неприменимой. Вот если б через вормхол в этот момент прыгнуть, тогда да.

А теперь вернёмся к двум кораблям и посмотрим что будет, если вместо скучных сигналов точного времени А посылает В закодированный ИИ (или аплоаднутого постхумана). Его там, в В, раскодируют, запускают, и он с удивлением обнаруживает, что пока его передавали, на земле прошло семьсот веков, а на А и В полторы секунды всего. Вот такая фигня. И что? И ничего, потому что этот самый "текущий момент времени в Б, с точки зрения корабля, летящего где-то там с релятивистской скоростью" является, в общем-то, фикцией. Это точка, в которой гиперплоскость "текущего времени" некоей выбранной системы отсчёта пересекает траекторию Б в четырёхмерном пространстве-времени, да, она имеет обыкновение совершать скачки при изменении скорости/переходе в другую систему отсчёта. Какая разница, всё равно скорость света надёжно ограничивает все попытки убить собственного дедушку.

И её скачки в общем не намного удивительней тех жутких инерциальных сил из ниоткуда. Ну это просто следствие того, что мы привязались к некоторой системе отсчёта, которую в какой-то момент начинает колбасить, или из которой мы переходим в какую-то другую. То есть я имею в виду, что если ты в своей ракете поворачиваешь Ключ На Старт, но по прежнему хочешь считать, что это ты неподвижен, а ускоряется вся вселенная -- флаг тебе в руки, паровоз навстречу, и инерциальные силы в помощь.

[109.livejournal.com]

ура, пробило! :-)

вот это очень интересный момент - сдвиг при передаче сигнала точного времени с корабля на корабль, даже в той же точке. давай его чуть-чуть попозже обсудим, ладно?

а сейчас я хочу сконцентрироваться на симметрии. во всём моём описании я нигде не делал никаких предположений о том, покоится ли Б по отношению к центру масс вселенной, или двигается даже быстрее, скажем, В. получившийся результат о том, что часы в Б убегут вперёд поражает меня отсутствием симметрии, но рассмотреть этот эксперимент так, чтобы часы в Б отстали, у меня не получается.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Йооо, так симметрия нарушается в тот самый момент, когда близнец на корабле разворачивается и начинает ускоряться. Там получается реальная асимметрия -- либо ты считаешь, что ускоряешься ты сам, относительно выбранной системы отсчёта, и тогда всё мило и инерциально. Либо ты считаешь, что ты неподвижен, но корабль Б (и вся остальная вселенная) начинают испытывать воздействие каких-то левых сил (пропорциональных не твоей массе, а массе того, на что они воздействуют). В эйлеровской механике этим дело и ограничивается, в эйнштейновской ещё и "текущее время" в других системах меняется. Ну да, можно отличить корабль со включённым движком от корабля с выключенным, удивительно =)

[109.livejournal.com]

да, симметрия нарушается при ускорении. там где есть ускорение. именно поэтому мой эксперимент поставлен таким образом, что в нём участвуют только инерциальные системы отсчёта. синхронизация часов происходит, естественно, при помощи света.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Ну вот ты передаёшь часы цифровым образом. Переданные часы запускаются и обнаруживают, что они уже в другой системе отсчёта, в которой на земле прошло семьсот веков. Вот они охуеют-то, а? =)))

[109.livejournal.com]

мнэ... часы ничего не обнаруживают, они продолжают ходить с того момента, на котором остановились перед передачей.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Так "для них про них" ничего и не изменилось!
Изменилось "для них про землю".