вопрос по СТО

[109]

ставим эксперимент. берём точки А, Б, В - для простоты, лежащие на одной прямой, при этом точка Б существенно ближе к А, чем к В.

А ----- Б ------------------------------------------------------- В

из точек А и В вылетают навстречу друг другу ракеты, быстренько разгоняясь до околосветовой скорости, и дальше летят по инерции. и ещё у нас есть хорошо зафиксированный наблюдатель в точке Б. пролетая мимо Б, первая ракета синхронизирует часы с неподвижным относительно самого себя наблюдателем. пролетая мимо первой ракеты, вторая ракета синхронизирует свои часы с первой. пролетая мимо Б, показания часов второй ракеты и наблюдателя сравниваются. ваша версия результата?

подсказка 1: все инерциальные системы отсчёта равноправны, поэтому показания часов расходиться не должны, поскольку иначе мы бы могли отличить ракеты от наблюдателя Б.

подсказка 2: часы в движущейся системе отсчёта ходят медленнее, поэтому часы наблюдателя Б уйдут вперёд.

Comments

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Расходятся.
Наблюдатель в точке Б угорает над тем, как чуваки в ракетах "синхронизируют" часы в совершенно разные, с его, Б, точки зрения, моменты времени. Кстати, чувак из ракеты В точно так же угорает над процессом синхронизации часов между А и Б.
По-моему так, хотя я не уверен, потому что давно собираюсь прочитать всё-таки какую-нибудь нормальную книжку про СТО, но как-то забываю.

[109.livejournal.com]

комментарий мимо кассы. момент встречи ракет что с точки зрения Б, что с точки зрения любого другого наблюдателя, только один. (какое в этот момент время на часах Б, нас не интересует)

как в известной загадке, даю возможность поменять дверь ответ.

[selfmade.livejournal.com]

Смена двери повышает вероятность выигрыша.

[109.livejournal.com]

бинго! :-)

[arky-titan.livejournal.com]

По-моему у ракеты В часы отстанут при сверке с наблюдателем Б.

[czarkoff.livejournal.com]

подсказка 1 противоречит СТО: время идёт не равномерно (т.е. синхронно при любых условиях), а одинаково (т.е. по одним законам). А разницу составляет преобразование Лоренца.

[109.livejournal.com]

подсказка 1 ничего не говорит о синхронности или там равномерности времени. она говорит о том, что инерционные системы равноправны, то есть нельзя в результате физического эксперимента установить, какая из них "по-настоящему" движется.

[czarkoff.livejournal.com]

И что? В чём преблема-то? Все двужутся, каждый со своей трансформцией. Часы у них несинхронны именно из-за трансформации. Всё в рамках СТО.

[109.livejournal.com]

ваш ответ в том, что часы разойдутся, я так понимаю. проблема тут в том, что нарушается основной постулат СТО об инвариантности инерциальных систем отсчёта. то есть мы в результате простого эксперимента установили, какая из систем "по-настоящему" движется, в абсолютном смысле, причём ответ во всех системах отсчёта одинаков (наблюдатели во всех системах отсчёта приходят к выводу, что в Б часы ушли вперёд).

[czarkoff.livejournal.com]

Нет, суть проблемы в том, что никакая из систем не движется по-настоящему. Просто каждая из них движется асинхронно с остальными, потому что их инвариантность заключается не в полной синхронности, а в одинаковых правилах.

[109.livejournal.com]

мы установили, что время в системе наблюдателя, сидящего в Б, движется быстрее, чем летящего во второй ракете. причём это не только мы установили, а и наблюдатель Б и наблюдатель во второй ракете. все трое установили, где быстрее идёт время. в инерциальных системах это запрещено, мы не можем их таким образом отличить друг от друга.

[czarkoff.livejournal.com]

Можем. Этот запрет действует только в системах определённого масштаба, а именно при обычных размерах, массах и скоростях. В нашем случае речь идёт о системе, в которой проявляются относительность, а значит такая инерциальная система характеризуется не равномерностью времени, а трансформацией.

Пользуясь случаем, открываю вторую дверь!

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Надо на свет смотреть, в свете правда, а значит, и сила. Пусть у каждого наблюдателя есть часы, представляющие собой два параллельных зеркала, между которыми скачет световой импульсег. Когда А мимо Б, оба запускают часы. Пусть для определённости А и В летят со скоростью с/2, причём к тому моменту, когда А встречается с В, импульсег у А успел проскакать 10 раз. Это все видят и все согласны. Б, правда, считает, что его импульсег в этот момент проскакал sqrt(2)*10 раз (потому что у него он двигался по прямой, а у А - зигзагом), затем точно так же к нему летел В, в результате получилось что у А и у В импульсег был по 10 локальных единиц времени, а у Б -- 2*sqrt(2)*10.

Как на эту ситуацию смотрит А? Он пролетает мимо Б, запускает часы, проходит 10 единиц времени, он встречает В, тот запускает часы и летит догонять Б. У Б в этот момент на часах должно быть 10/sqrt(2) единиц, с точки зрения А. Более того, с точки зрения А, Б улетает от него со скоростью c/2, а В пытается его догнать с вообще непонятной скоростью (которую я сейчас вычислю по ответу, потому что не помню формулки), причём происходит это догоняние настолько долго, что к моменту встречи Б и В у Б проходит ещё 2*sqrt(2)*10 - 10/sqrt(2) единиц времени, а у В - всего 10, потому что летит быстро. Для А встреча Б и В случается на 40 тике его, А, часов, через 30 тиков после встречи А и В, за это время Б улетает на 40с/2, стало быть В летит со скоростью 3/4 с (для А), а локальное время В получается замедленным относительно А в 3 раза. Вроде, цифры похожи на правду.
С точки зрения В всё получается с точностью до наоборот: он видит, как А пролетает мимо Б, затем они долго-долго летят (30 единиц времени), затем В наконец встречает А и, ещё через 10 единиц, Б.

Все участнеги видят, что в момент встречи Б и В у Б на часах sqrt(2)*20 единиц, а у В - 20, но объяснения того, как это получилось, у них совершенно разные. Более того, Б считает, что встреча А и В произошла ровно посередине между встречей А-Б и встречей Б-В, остальные с ним не согласны. Ещё более того, А, например, считает что в момент встречи Б-В, они были от него на расстоянии 40с/2, Б и В считают, что на расстоянии 20с/2, зато у В своё отдельное представление о том, где был он сам в момент встречи А-Б.

Вот!

[109.livejournal.com]

я что-то несколько утомился. это первый и главный постулат СТО. прочитайте здесь, что ли: http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Postulates

[109.livejournal.com]

вообще ни фига не понял. у тебя опять получились разные показания, что ли?

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Нет, показания одинаковые. По часам Б прошло больше времени, чем по часам А и В в сумме, с этим согласны все наблюдатели. Фишка в том, что А, конечно, считает что у Б время тикает медленней, но за счёт того, что у В время тикает ещё медленней, всё вот так и получается. Ну и само собой время начала/конца эксперимента для разных наблюдателей не совпадает.

Перечитай ещё раз, с бумажкой и ручкой.

[109.livejournal.com]

Нет, показания одинаковые. По часам Б прошло больше времени, чем по часам А и В в сумме, с этим согласны все наблюдатели.

ты явно издеваешься. число на секундомере второй ракеты и показывает, сколько времени прошло по часам А и В в сумме. и это число либо совпадает с числом на секундомере Б, либо нет. ты уж определись. ты всё время пытаешься вдаться в интерпретацию, кто про кого что считает, в то время, как эксперимент специально построен так, чтобы этим заниматься не надо было.

ОТЛИЧАЮТСЯ ЛИ ПОКАЗАНИЯ СЕКУНДОМЕРОВ? двух, в одной точке, когда вторая ракета долетела до Б.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Короче, что видит А, в его локальном времени:

t=0: Б находится рядом с ним и движется налево со скоростью c/2. В где-то довольно далеко справа и движется налево со скоростью 2/3 с (в прошлый раз ошибся).

t=10: Мимо пролетает В и запускает секундомер, инициируя его числом 10. Б в этот момент уже на расстоянии 5с слева и продолжает удаляться, на часах Б цифра 10/sqrt(2).

t=40: В наконец догоняет Б, они оба на расстоянии 20с слева. На часах Б - 40/sqrt(2), на часах В - 20 (потому что те тридцать тиков (по часам А), которые он летел, для него выглядят как 10, потому что он летит со скоростью 2/3 с).

Вот! Получается разное время на секундомерах! Но точно такую же разницу увидит и Б, и В.

Теперь о том, чего ты не понимаешь: показания секундомеров не показывают ничего физического. Они показывают, сколько времени прошло по часам А между встречей АБ и АВ плюс сколько времени прошло по часам В между встречей АВ и БВ. Это цифры из разных систем отсчёта, ты их можешь сложить и что-то получить, но это что-то не совпадает с субъективным временем ни одного из участников. Для А время делится как 10 тиков между АБ и АВ + 30 тиков между АВ и БВ, для В -- наоборот, 30 и 10, для Б -- sqrt(2)*10 два раза. Ну не сохраняется в СТО одновременность пространственно-разделённых событий при переходе в другую систему отсчёта, так вышло.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

А, ещё и семантические различия вкрались! Показания секундомеров разные, но во всех трех системах отсчёта соответствующие показания одинаковы.

[109.livejournal.com]

Теперь о том, чего ты не понимаешь: показания секундомеров не показывают ничего физического. Они показывают, сколько времени прошло по часам А между встречей АБ и АВ плюс сколько времени прошло по часам В между встречей АВ и БВ.

я покороче переформулирую, если можно. они показывают, сколько времени прошло между встречей А и Б и встречей А и В (по часам А) плюс между встречей А и В и встречей В и Б (по часам В). и это наилучшая эмуляция парадокса близнецов, которую мы только можем получить, не выходя за рамки инерциальных систем отсчёта. далее, если на секундомерах разное время, причём разница одна и та же во всех системах, то я бы не назвал это словом "ничего физического". мы объективно отличили неподвижную систему Б от движущихся ракет.

[109.livejournal.com]

чё? в момент встречи Б и второй ракеты мы имеем два секундомера в одной точке пространства, каждый из которых показывает ЧИСЛО. это число одно и то же, или нет? ты всё время меняешь свой ответ, хотя я давал только одну попытку :-)

возможно, ты не понимаешь, что это число не может быть разным "с точки зрения Б" и "с точки зрения второй ракеты". а не может этого быть, потому что они находятся в одной точке пространства.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

"Объективно отличили" - это если бы в этой системе ты бы получил один ответ, а в системе А или В - другой. Но нет! Ответы одинаковы! С точки зрения А обе системы Б и В движущиеся, причём по постановке задачи они движутся с разной скоростью и в них получаются разные значения на секундомерах. С чего бы они должны быть одинаковыми?

[http://users.livejournal.com/_bigbrother_/]

Вот с этого момента немного поподробнее.

"то есть мы в результате простого эксперимента установили, какая из систем "по-настоящему" движется, в абсолютном смысле, причём ответ во всех системах отсчёта одинаков (наблюдатели во всех системах отсчёта приходят к выводу, что в Б часы ушли вперёд)"

Не понимаю перехода. Ну да, все наблюдатели считают, что показания секундомеров расходятся. Ну и что?
Каким образом из этого получается выделение абсолютно двигающейся системы отсчёта?

Уточню вопрос.
У вас, похоже, есть в мыслях некоторый силлогизм.
1. ...
2. Все наблюдатели согласны, что в момент встречи Б и В на часах В прошло меньше времени.
Вывод: Следовательно, система В движется абсолютно.

Я вас прошу явно озвучить посылку 1.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Не нервничай =)
Эти числа -- разные. И все участнеги согласны с тем, что они разные, что они именно такие, какие они есть, и что так и должно получаться по формулам.

[109.livejournal.com]

точка зрения А никого не интересует, поскольку он не присутствует при сравнении секундомеров. а Б и В присутствуют, и обе согласились, что В движется, а Б - стоит. это довольно-таки революционный результат, согласись.