вопрос по СТО

[109]

ставим эксперимент. берём точки А, Б, В - для простоты, лежащие на одной прямой, при этом точка Б существенно ближе к А, чем к В.

А ----- Б ------------------------------------------------------- В

из точек А и В вылетают навстречу друг другу ракеты, быстренько разгоняясь до околосветовой скорости, и дальше летят по инерции. и ещё у нас есть хорошо зафиксированный наблюдатель в точке Б. пролетая мимо Б, первая ракета синхронизирует часы с неподвижным относительно самого себя наблюдателем. пролетая мимо первой ракеты, вторая ракета синхронизирует свои часы с первой. пролетая мимо Б, показания часов второй ракеты и наблюдателя сравниваются. ваша версия результата?

подсказка 1: все инерциальные системы отсчёта равноправны, поэтому показания часов расходиться не должны, поскольку иначе мы бы могли отличить ракеты от наблюдателя Б.

подсказка 2: часы в движущейся системе отсчёта ходят медленнее, поэтому часы наблюдателя Б уйдут вперёд.

Comments

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Не нервничай =)
Эти числа -- разные. И все участнеги согласны с тем, что они разные, что они именно такие, какие они есть, и что так и должно получаться по формулам.

[109.livejournal.com]

тебя не смущает, что мы нашли выделенную систему отсчёта?

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Дай определение словосочетанию "выделенная система отсчёта". А то ты под ним, кажется, подразумеваешь что-то странное, вроде "система отсчёта, в которой прошло меньше всего времени", причём не указывая, с чьей точки зрения. Вот тебе таймлайн для В, всё-таки, чтоб ты такого не говорил:

t=0: А встречается с Б, они находятся слева на расстоянии 20с и движутся направо, А со скоростью 2/3 с, Б - со скоростью с/2.

t=30: Мимо пролетает А и сообщает, что по его часам прошло 10 тиков. Я так и знал!

t=40: мимо пролетает Б и сообщает, что по его часам прошло sqrt(2)*20 тиков. Я так и знал, опять же!

Ну и чего тут удивительного?

[faceted-jacinth.livejournal.com]

s/"система отсчёта, в которой прошло меньше всего времени"/"система отсчёта, в которой прошло больше всего времени"/

Легко можно видеть, что В считает, что в его системе отсчёта прошло 40 тиков, тогда как у Б прошло всего sqrt(2)*20 ~ 30 тиков. Ну и кто тут Избранный? =)

[109.livejournal.com]

нет, ну мы же установили уже, что все три системы видят, что летающий секундомер отстал. зачем опять по уже пройденному ходить?

[twilight-sun.livejournal.com]

я не шибко специалист, но по дискуссии мне сильно показалосьчто "летающий секундомер отстал" и "прошло меньше времени" - это разные вещи.

[kaktus77.livejournal.com]

Конечно

[109.livejournal.com]

гм. если бы по субъективному времени летающего секундомера прошло столько же времени, то он бы не отстал. я с удовольствием послушаю, каким образом "летающий секундомер отстал" и "прошло меньше времени" не являются синонимами.

[kaktus77.livejournal.com]

Не столько же времени, а в 10 раз больше. Я же внизу уже все расписал.

[109.livejournal.com]

ну если бы по времени летающего секундомера прошло столько же времени, то он же не отстал бы?

суть дискуссии в другом. большинство соглашается, что секундомер отстанет, но не видит в этом нарушения первого постулата СТО.

[twilight-sun.livejournal.com]

отставание с точки зрения разных систем отсчёта по разному накопилось,
нет там никакого нарушения, в сайнс фрикс толковое объяснение вполне с подсчётами на примере есть.

[109.livejournal.com]

выделенная - это там, где больше всего времени прошло, а не меньше.

ну вот на твоём примере получается, что реальный физический секундомер в полёте ходил 10 секунд с момента АБ до момента АВ и 10 секунд с момента АВ до момента БВ. а реальный физический покоящийся секундомер в Б ходил sqrt(2)*20 секунд с момента АБ до момента БВ. разница в их показаниях не нуждается в интерпретации "с точки зрения какой системы", она одинакова для всех систем.

возражения здесь могут быть только те, что в полёте был не один физический секундомер, а два (это я сделал специально, чтобы оставаться в инерциальных системах отсчёта), но я не вижу, как можно доказать невалидность синхронизации секундомеров, находящихся в одной точке пространства.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Вот как раз дело в том, что реальный физический секундомер в процессе передачи (то бишь перехода из одной инерциальной системы отсчёта в другую инерциальную, но через неинерциальную) как следует переколбасит -- не в том смысле, что он протикает лишнего, а в том, что для него время в Б (которое, замечу, он наблюдает не непосредственно, а постфактум, по дошедшему свету) как следует скакнёт вперёд.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Ха! Я понял до конца!
Ты заменяешь физический секундомер на виртуальный, софтверный, и думаешь, что это позволит тебе игнорировать смену систем отсчёта? Щаззз =)

[109.livejournal.com]

не, ни фига не заменяю. он у меня реальный, с крутящимися стрелочками. но не могу понять, стрелки отмотает при передаче с корабля на корабль, или нет? (передаём очень быстро :-)

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Нет, стрелки не отмотает. И вообще ничего не изменится, кроме того, что систему отсчёта, связанную с секундомером, тебе нужно будет описывать уже не СТО, а ОТО, причём в результате произойдёт плавное перемещение системы отсчёта от А к В и, соответственно, изменение виртуальной совершенно величины "текущее время в Б".

Наблюдатель в системе А считает что в момент встречи АВ на часах Б было 10/sqrt(2) тиков, наблюдатель в системе В в _тот_же_самый_момент_ полагает, что на часах Б было 30/sqrt(2) тиков. Они не знают, сколько там "на самом деле", до Б десять тиков лёта на половине световой, вопрос про "на самом деле" тут вообще не имеет никакого смысла, но числа-то разные, и переход от одного к другому имеет место быть.

Ёпт, это ж теория относительности, там нет общего времени, пойми!

[109.livejournal.com]

именно поэтому я вопрос про "сколько там на самом деле" и не рассматриваю, а рассматриваю только сколько здесь и сейчас на конкретном физическом секундомере.

[109.livejournal.com]

хей... если он не протикает лишнего, это всё что нам нужно. я специально всё время стараюсь оставаться в пределах непосредственно наблюдаемых физических показаний секундомера, а ты всё время норовишь припендюрить "для него время в Б". нету никакого для него другого времени, кроме отсчитываемого его собственной секундной стрелкой. если её не сломает при передаче с корабля на корабль и не отмотает назад/вперёд, то в рамках чего-либо непосредственно наблюдаемого физическая передача секундомера идентична синхронизации.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

s/"система отсчёта, в которой прошло меньше всего времени"/"система отсчёта, в которой прошло больше всего времени"/

Легко можно видеть, что В считает, что в его системе отсчёта прошло 40 тиков, тогда как у Б прошло всего sqrt(2)*20 ~ 30 тиков. Ну и кто тут Избранный? =)

[109.livejournal.com]

странно. я на этот коммент уже отвечал :-)
видимо, это пришёл тот же коммент, но из параллельной реальности. что объясняет, почему не все комменты приходят на мыло - некоторые попадают в другую реальность, и там альтернативный я удивляется дупликатам.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Наверное, это мой гпрс вдруг вспомнил, что когда-то я его просил отправить коммент, но ему не удалось, так что он отправил его ещё раз.

Короче, я уже как-то сказал всё, что мог сказать. Давай ты лучше найдёшь книжку про СТО, с картинками, на которых будет нарисован "текущий момент на земле с точки зрения наблюдателя А", "текущий момент на земле с точки зрения наблюдателя В", ну и всё остальное. Насколько я понимаю, ты уже про выделенность наблюдателя Б не говоришь, а просто не понимаешь, что же всё-таки происходит с часами, когда А их передаёт В. Я по этому поводу ничего, кроме "они переходят из одной системы отсчёта в другую, при этом время-на-земле для них прыгает вперёд", сказать не могу, для меня это довольно очевидно и совершенно не парадоксально, интуитивно понятно как бы.

[109.livejournal.com]

про выделенность я не говорю просто чтобы не повторяться, как попугай. но результат-то никуда не делся, во всех трёх системах мы наблюдаем, что часы в Б убежали вперёд. пока не будет симметричного эксперимента, идентичного с физической точки зрения, но в котором часы в Б отстанут, асимметрия будет существовать.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Ыыыы. Посмотри на таймлайны А и В. Б там выделен? Нет!!11одинодин Ты в постановке задачи выделяешь Б, говоришь, что он стоит на месте, получаешь у него самое длинное субъективное время (с его точки зрения! Не объективно!) и исходя из этого получаешь выделенность Б. Вот так удивительно, ты доказал аксиому из неё же самой!

Исчо раз, возьми таймлайн для А или В, сформулируй задачу с точки зрения А или В и увидь, что они тоже получаются "выделенными", только неинтересно совершенно. Ни А, ни В не считают Б выделенным, он у них перемещается куда-то там со скоростью c/2, соответственно его локальное время получается средненьким, и всё.

Что ты подразумеваешь под "идентичным с физической точки зрения экспериментом"? Если ты берёшь космический корабль с выключенным движком (и без массивной планеты, вокруг которой он вращается), и смотришь на часы, которые передаются между космическими кораблями, летающими вокруг него, то эти часы ВСЕГДА будут отставать.

Окей, я даю тебе эксперимент, которого ты хочешь. Пусть у нас есть корабль Е, который запускает корабль Б со скоростью с/2, затем через некоторое время корабль А со скоростью 2/3 с, а потом через некоторое совсем длительное время до него долетает пролетевший мимо них всех корабль В, с какой-то скоростью типа 3/4 с или что-то в этом роде, влом считать. Для корабля Б всё получится точно так же, как и в твоём эксперименте, но корабль Е будет над ним снисходительно посмеиваться, ибо у него, корабля Е, с его же, Е, точки зрения, время эксперимента получилось максимальным. Чудо!

[109.livejournal.com]

нууууу блин. ты опять про точки зрения. с любой точки зрения часы Б убежали вперёд. установили же уже. специально так эксперимент поставлен, чтобы избежать "с точки зрения". модель у нас такая, оперировать только непосредственно наблюдаемыми показаниями часов. поскольку мы сомневаемся, что в других местах происходит "на самом деле", то ставим эксперимент так, чтобы не нужны были эти догадки. вот найди, чтобы я хоть раз говорил "а в это же время в другом месте..."

[109.livejournal.com]

и я никогда не говорил, что Б стоит на месте. относительно кого стоит на месте? у нас все системы движутся относительно друг друга, так шта...

наоборот, я специально подчеркнул, что относительно, например, центра масс вселенной любая из этих трёх систем может заявляться неподвижной, а на результат эксперимента это никак не повлияет, все три системы всё равно обнаружат, что секундомер Б убежал вперёд.