вероятность

[109]

поразительно, как много людей не понимает концепцию вероятности. вот примитивнейшая задачка и бурное обсуждение.

задам-ка я другую задачку, понетривиальнее. вроде бы, в lj не обсуждалась ещё. итак:
телешоу. три закрытых ящика. в одном из них 1000 баксов. телеведущий знает, в каком ящике деньги, игрок, разумеется, нет. ведущий предлагает игроку выбрать ящик с бабками. после того, как игрок называет ящик, ведущий открывает один из двух оставшихся ящиков, а именно - тот, в котором денег нет. после этого игроку предлагается изменить выбор ящика, если он желает.

внимание - вопрос: какова оптимальная стратегия игрока (поменять ящик, оставить прежний, пофиг)?

Comments

[andreylv.livejournal.com]

Удивительная задача. Я уже раз примерно 15-й наблюдаю, как ее задают, и каждый раз находятся люди, отстаивающие вариант "пофиг".

[smirnoff.livejournal.com]

слушайте. если, как сказал pendelschwanz, "Посторонний кто придет на концерт уже после открытия первого ящика и не будет знать предыстории, у него будет 1/2" -- то как получается 1/3? В конце-то концов, если один ящик убрали, задача сводится к выбору одного из двух, и НЕ ПОФИГУ ЛИ, что этому предшествовало?
в данном-то случае на выигрыш реально влияет объективная вероятность, а не субъективная?

[andreylv.livejournal.com]

pendelschwanz неправ. если посторонний придет на концерт уже после открытия первого ящика и не будет знать предыстории, то вероятность все равно будет 1/3 на 2/3, хотя он этого не осознает.
то, что вариантов два, не означает, что они равновероятны (помните, как в примере про женскую логику: "Какова вероятность встретить бронтозавра на улице?" - "50%. Либо встречу, либо нет".)
для понимания решения важно то, что ведущий знает, где приз. зная это, он открывает другую дверь - в этот самый момент вероятность того, что приз за одной из двух оставшихся дверей (не выбранной с самого начала), возрастает.
ситуация в задаче на самом деле эквивалентна следующей. что-бы вы выбрали - возможность открыть одну дверь или две? второй вариант предполагает большую вероятность выигрыша, не так ли? но именно это и случается в задаче, с той только разницей, что ведущий делает за вас "тупую" работу, открывая заведомо пустые двери.

[smirnoff.livejournal.com]

>если посторонний придет на концерт уже после открытия первого ящика и не будет знать предыстории, то вероятность все равно будет 1/3 на 2/3

я не могу этого понять. в случае, если перед нами стоят два ящика и мы не знаем, в каком из них приз, независимо от того, что этому предшествовало, вероятность -- 1/2!

вы исходите из того, что если я указал изначально на ящик с призом, ведущий убирает один из двух пустых ящиков, и тогда, указав на другой, я ошибусь.
в двух других случаях я указываю изначально на пустой ящик, ведущий убирает другой пустой ящик, и, указывая на другой, я выигрываю.
блин.
логично. алхимия.

но где-то тут подстава. или нет............