теория категорий

[109]

математики отличаются от физиков тем, что уделяют очевидным, с точки зрения нематематика, вещам столько же, если не больше, времени, сколько вещам далеко не столь очевидным, с точки зрения нематематика.

например, зачем столько времени обсасывается identity morphism, его свойства и существование? покажите мне физический... ладно, даже математический объект, для которого не существует identity morphismа.

а потом где-нибудь напишут без пояснений "из чего следует, что" - и сиди, чеши репу, почему следует.

(это я баеза читаю)

Comments

[109.livejournal.com]

ну значит, теперь домен - это не объект, а "указывает" на объект? охохо.

а для другого морфизма он указывает на другой объект? да/нет?

вот вся совокупность объектов, на которые домен "указывает" и есть "класс объектов". всё, что может стоять слева от стрелочки. кодомен - то, что справа. http://en.wikipedia.org/wiki/Codomain

признайся, что ты специально мне голову морочишь?

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Эта ссылка не про теорию категорий.

Это ты с моей головой делаешь непроизносимое, вместо того, чтобы уже наконец перечитать первоисточники.

Если у тебя в наборе объектов категории вдруг оказались множества, то блядь, с каких потных хуёв ты вдруг продвинул бы объекты этих множеств в объекты категории?

Домен -- один объект. Кодомен -- один объект. Всё остальное -- твои левые фантазии основанные на похожести терминов. Типа, Задорнов от математики, тут объекты и там объекты, неспроста!

[109.livejournal.com]

я, блядь, зря что ли всё время оговаривал "множество в смысле коллекция (прямо как в определении категории), а не множество в смысле Set"? забудь слово множество вообще, и уж тем более не употребляй его без оговорок, в каком смысле ты его используешь.

когда в определении говорится "a collection of objects", это что, один объект? нет, это много. целая коллекция! несмотря на то, что каждый конкретный морфизм использует два как максимум.

точно так же, domain - "a collection of objects" слева от стрелочки. codomain - справа. иногда они совпадают, в общем случае - нет.

> Если у тебя в наборе объектов категории вдруг оказались множества, то блядь, с каких потных хуёв ты вдруг продвинул бы объекты этих множеств в объекты категории?

ну я опять не знаю, откуда ты это высосал. если объектами являются множества, то доменом будет коллекция всех множеств, которые могут стоять справа от стрелочки, а кодоменом - тех, которые могут стоять слева.

то, что иногда это одна и та же коллекция, непринципиально.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

> точно так же, domain - "a collection of objects" слева от стрелочки. codomain - справа. иногда они совпадают, в общем случае - нет.


Ахаха. Покажи мне хоть одну статью или уеб-страничку, гдк говорится, что domain -- это коллекция объектов. Про теорию категорий конечно.

Охуеть на самом деле. Ты эту хуйню про что-то совсем другое где-то прочитал и споришь со мной поэтому. А я тебе уже много раз намекал, как мог явно: ну пойди же в википедию, ну там не употребляется слово домен почему-то, но вот из этого

* A class ob(C), whose elements are called objects;

* A class hom(C), whose elements are called morphisms or maps or arrows. Each morphism f has a unique source object a and target object b.

Ну что за пиздец, хуйня и беспределие, правда? Мне нужно ещё слово unique подчеркнуть три раза, чтобы ты его заметил?


Ужасно же. Я пытался развеять непонимание относительно некоторых аспектов теории категорий, про которые я что-то понимаю.

Тут выяснилось, что ты не понимаешь основы. Вместо того, чтобы хотя бы спросить про них, ты придумал себе свои дурацкие основы и начал утверждать что а) теория категорий -- дурацкая, с такими-то дурацкими основами, б) я нифига её не понимаю, потому что то, что я говорю, противоречит твоим дурацким основам.

[109.livejournal.com]

эээ, ну уж нет. пиздец полностью на твоей стороне. ты мне долго пытался втереть, что слово домен в теории категорий обозначает объект, и вдруг резко сейчас заявляешь, что слово домен в теории категорий вообще не употребляется. ты уж определись.

> Тут выяснилось, что ты не понимаешь основы

заебись, "выяснилось". я с самого начала это говорю. особенно если под основами понимать "используемые термины".

> ты придумал себе свои дурацкие основы и начал утверждать что а) теория категорий -- дурацкая, с такими-то дурацкими основами, б) я нифига её не понимаю, потому что то, что я говорю, противоречит твоим дурацким основам.

ну пиздец фантазия разыгралась. откуда ты всё это взял-то?

[faceted-jacinth.livejournal.com]

> вдруг резко сейчас заявляешь, что слово домен в теории категорий вообще не употребляется. ты уж определись.

Слово "domain" почему-то не употребляется в нужном значении на соответствующих страницах Википедии. С этим я ничего не могу (точнее, не хочу) поделать.

Тем не менее определение морфизма там строгое и соответствует моим представлениям о прекрасном, несмотря на то, что там не употребляются слова "домен" и "кодомен".

Я наивно полагал, что раз уж ты хочешь говорить про теорию категорий, базовые аксиомы ты либо выучил, либо готов к ним постоянно возвращаться если что непонятно.

Тем не менее ты на протяжении многих постов ебал мне моск утверждением о том, что домен морфизма как его ни называй якобы состоит из множества объектов категории. На попытки привести тебя в чувство не реагировал. Меня это расстроило!

[109.livejournal.com]

а почему это тебя напрягает? ты хочешь другое слово использовать для "коллекция объектов, которые могут стоять слева/справа от стрелочки"? какое?

моё использование слов домен и кодомен, как мне кажется, вполне изоморфно использованию этих слов в других раздела математики; ссылку я приводил. твоё (домен - это один объект), как мне кажется, неизоморфно. также, непонятно, откуда твоё использование взялось, если, как ты теперь утверждаешь, слова "домен" и "кодомен" не используются в теории категорий вообще. или ты утверждаешь, что таки используется, просто ты сейчас не можешь найти? напомни мне свою текущую позицию, плиз.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Я утверждаю что:

1. В теории категорий используются слова "домен" и "кодомен" и они обозначают по одному объекту каждое. Не множество объектов.

2. В Википедии эти слова не используются, ну и хуй с ней. Тем не менее определение там чёткое и ничему не противоречит, просто уникальные объекты между которыми существуют морфизмы никак не называются.

3. В твоей книжке а равно и во всех других книжках они используются, причём ровно в том смысле, в котором их использовал я.

Забей уже, если ты наконец понял, что домен состоит из ровно одного объекта категории, как и кодомен, то моя миссия здесь выполнена! Разве что могу ещё раз повторить, что морфизм == стрелочка, а вовсе не правило порождения стрелочек, то есть не функция из множества доменов во множество кодоменов, несмотря на то, что как правило мы задаём морфизмы именно так.

[faceted-jacinth.livejournal.com]

> а почему это тебя напрягает? ты хочешь другое слово использовать для "коллекция объектов, которые могут стоять слева/справа от стрелочки"? какое?

Потому что хочу. Да, хочу. "Объект".

[109.livejournal.com]

ты хочешь слово "объект" использовать для обзначения понятия "коллекция объектов"? фигассе!

[faceted-jacinth.livejournal.com]

Нет, я хочу слово "объект" использовать для обозначения одного объекта. Потому что в определении сказано, что слева и справа от стрелочки стоит по одному объекту, а никакие не коллекции.

[109.livejournal.com]

> я хочу слово "объект" использовать для обозначения одного объекта.

это заебательское масляное масло. избавь меня, если можно, от подобной хуйни в будущем. вопрос был, и ты отлично это знаешь, другой:

ты хочешь другое слово использовать для "коллекция объектов, которые могут стоять слева/справа от стрелочки"? какое?

> Потому что в определении сказано, что слева и справа от стрелочки стоит по одному объекту, а никакие не коллекции.

это отлично. видишь букву "Ы"? во фразе "коллекция объектов, которЫе..."? если бы я имел в виду, что слева стоит коллекция, а не отдельные объекты, вместо буквы "Ы" там была бы буква "А".

я совершенно уверен, что всё это отлично понимаешь.

[109.livejournal.com]

ты.